Calcul de pourcentage
Les calculs de pourcentage
Un pourcentage est une fraction sur 100. Toutes les questions du quotidien se ramènent à l’une des formules ci-dessus : trouver une part (une remise, une TVA, un pourboire), mesurer une évolution (un prix, un salaire, un chiffre d’affaires), ou situer une valeur par rapport à un total (une note, un taux de réussite, une part de marché).
Exemples :
- Remise de 20 % sur 150 € : 150 × 20 / 100 = 30 € de remise, prix final 120 €.
- Un loyer passe de 1 200 € à 1 350 € : (1 350 - 1 200) / 1 200 × 100 = +12,5 %.
- 45 bonnes réponses sur 60 : 45 / 60 × 100 = 75 %.
Variation : la valeur de départ est la référence
Une variation se mesure toujours par rapport à la valeur de départ. Passer de 50 à 75 est une hausse de 50 %, mais revenir de 75 à 50 est une baisse de 33,3 %. De la même façon, une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 20 % donne 96 % de la valeur initiale, pas 100 %. Pour annuler une hausse de 20 %, il faut une baisse de 16,7 %.
Retrouver la valeur avant variation
Pour revenir en arrière, on divise au lieu de soustraire : une valeur de 120 après +20 % valait 120 / 1,20 = 100. Soustraire 20 % de 120 donnerait 96, ce qui est faux. C’est exactement le calcul du passage du TTC au HT, où l’on divise par 1,20 pour retirer une TVA à 20 %.
Remise et règle de trois
Une remise se retire du prix : 25 % sur 80 € font 20 € d’économie et un prix final de 60 €, soit 80 × 0,75. Pour retrouver le prix avant remise, on divise le prix final par 0,75 ; on n’ajoute pas 25 %. La règle de trois, elle, prolonge une proportion : si 3 kg coûtent 7,50 €, 5 kg coûtent 7,50 × 5 / 3 = 12,50 €. La barre sous chaque résultat montre la proportion calculée.
Arrondis
Les résultats sont arrondis à deux décimales, sans décimales inutiles. 1 / 3 s’affiche 33,33 %. Pour les calculs en chaîne, gardez la valeur exacte jusqu’à la fin et n’arrondissez qu’au moment d’afficher.
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Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage d’un nombre ?
Multipliez le nombre par le pourcentage, puis divisez par 100. 20 % de 150 = 150 × 20 / 100 = 30. Astuce : 10 % s’obtient en décalant la virgule d’un rang (10 % de 150 = 15), et 5 % en prenant la moitié de 10 %.
Comment calculer une remise en pourcentage ?
Le montant de la remise est le prix × le pourcentage / 100 ; le prix remisé est le prix moins la remise, ou directement le prix × (1 - pourcentage / 100). Un article à 80 € avec 25 % de remise coûte 80 × 0,75 = 60 €.
Comment calculer un pourcentage d’augmentation ou de baisse ?
Variation = (valeur d’arrivée - valeur de départ) / valeur de départ × 100. De 1 200 à 1 350, la variation est (1 350 - 1 200) / 1 200 × 100 = +12,5 %. Le résultat est négatif pour une baisse. La valeur de départ sert toujours de référence, ce qui explique qu’une hausse de 50 % suivie d’une baisse de 50 % ne ramène pas au point de départ.
Quelle est la différence entre un point de pourcentage et un pourcentage ?
Passer d’un taux de 10 % à 12 % est une hausse de 2 points, mais de 20 % en valeur relative (12 / 10 = 1,2). Les deux formulations sont correctes et ne disent pas la même chose.
Comment calculer un pourcentage inversé, retrouver la valeur de départ ?
Si vous connaissez le résultat après variation, divisez-le par (1 + pourcentage / 100). Un prix de 120 € après une hausse de 20 % valait 120 / 1,2 = 100 €. C’est le même calcul que pour retrouver un montant hors taxes à partir d’un montant TTC.
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